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#1: Re: Particular configuration

Posted on 2008-04-23 22:11:32 by pierpaolocarra

Salve, le rispondo qui ad un altro post creato da lei in precedenza
successivamente chiuso perch=E9 pi=F9 vecchio di 60 giorni.

La guida che ha trovato su http://www.embedded.com/columns/programmerstoolbo=
x/29111968
ha ragione anche se commette un errore nel primo step dimenticando un
confronto (si ottengono 7 nuovi raggruppamenti e non 6).
Quello che deve capire =E8 che deve creare la tabella disponendo l'on
set (insieme delle combinazioni con valore alto 1) della sua f(x) con
ordine crescente di 1, separarli con delle linee orizzontali per
gruppi contenenti combinazioni dello stesso numero di uno e
confrontare ogni combinazione solo con le combinazioni sottostanti e
mai con quelle sopra.
Cosa che invece fa per esempio qui nel suo svolgimento:

CITAZIONE:

### 1111 ###
Confronto: 0111 : 0111 <> 15,07 x111
Confronto: 1011 : 1011 <> 15,11 1x11
Confronto: 1101 : 1101 <> 15,13 11x1

La combinazione 1111 =E8 l'ultima della tabella e per quello che le ho
detto sopra non dovr=E0 mai essere confrontata con combinazioni
superiori cosa che lei invece fa ottenendo in modo errato nuovi
raggruppamenti.

Esempio col problema da lei citato:

f(a,b,c,d) =3D ON(0, 3, 5, 7, 11, 13, 15)

La tabella ricavata dalle specifiche viene disposta cos=EC:

0000 0
------------
0011 3
0101 5
------------
0111 7
1011 11
1101 13
------------
1111 15

Ora si inizia confrontando la prima riga con le n successive scorrendo
dall'alto verso il basso.
La combinazione 0000 avendo bit differenti >=3D 2 da tutte le altre
combinazioni non produce nessun nuovo raggruppamento, poich=E9 sono
validi i raggruppamenti a distanza di hamming unitaria.
Si passa alla combinazione 0011.
Questa come le dicevo verr=E0 confrontata con le combinazioni 5, 7, 11,
13, 15 ma non con la 0 proprio per quanto detto su.
Tenendo conto delle distanze di hamming, le uniche combinazioni
confrontabili con 0011 sono 0111 e 1011 che produrranno
rispettivamente le combinazioni 0-11 (3, 7) e -0111 (3, 11).
Procedendo fino alla fine con i confronti si otterranno alla fine di
questo primo step 7 nuovi raggruppamenti.
La ricerca di maggiori dimensioni continua con la tabella cos=EC
ottenuta:

0-11 3, 7
-011 3,11
01-1 5, 7
-101 5,13
---------------
-111 7,15
1-11 11,15
11-1 13,15

Confrontando nuovamente la prima riga con le n successive scorrendo
dall'alto verso il basso tenendo conto anche delle righe compatibili
(la prima riga non =E8 compatibile con la seconda; =E8 compatibile invece
con la penultima ) si ottengono tre raggruppamenti di cui uno
completamente ridondante per cui verr=E0 eliminato ottenendo cos=EC in
definitiva due raggruppamenti da questa tabella:

--11 3,7,11,15
-1-1 5,7,13,15

L'algoritmo di ricerca con Quine-McCluskey termina dato che i due
raggruppamenti non sono compatibili.
Si ottengono in definitiva i 3 implicanti che risolvono il problema
della minimizzazione della f(x) data: P0, P1, P2.

Dove P0 coincide con la combinazione 0000 non raggruppabile dello
step1
P1 e P2 sono gli implicanti trovati alla fine.

P0 =3D 0000 0
P1 =3D --11 3,7,11,15
P2 =3D -1-1 5,7,13,15

L'equazione di minimizzazione della logica combinatoria della nostra
f(x) =E8 quindi la seguente:

f(a,b,c,d) =3D a' b' c' d' + cd + bd

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